en donde u es el ultravioleta, v el violeta, g el verde (green), r el rojo e i para el infrarrojo.

Podemos ver en el esquema anterior que las curvas de transmisión de cada filtro son diferentes, tanto en su anchura como en el porcentaje de transmisión: el más "ancho" es el R y el más "luminoso" el V, con una transmisión del 74,41% en los 530 nm; se produce también un solapamiento entre ellos, de modo que podemos cubrir fácilmente todo el espectro visual entre los 360 y 1000 los nanómetros (3.600-10.000 Angstrom si empleamos
esta obsoleta unidad de medida).

¿Para qué podemos usarlos?, ¿cómo podemos medir magnitudes o determinar colores?; el uso de estos filtros no es muy difícil de entender. El primer uso al que podemos destinarlos es en la captura de imágenes de un astro (como Júpiter) en diferentes bandas o colores, por ejemplo en banda visual (color verde): una imagen del planeta con filtro V aparecerá con un aspecto distinto a la imagen tomada con filtro B (en banda azul) o con filtro R (banda roja), según el color propio de los detalles nubosos; esto mismo es más notorio en los astros intensamente coloreados como ocurre en Marte, en el cual un filtro naranja destaca los detalles superficiales mientras que uno rojo oscurece fuertemente los azules y verdes.

El segundo uso es determinar el brillo de un astro (p. ej. una estrella) en diferentes colores: de este modo podemos medir el brillo de Aldebarán (Alfa Tauri) con filtro vede y obtenemos que su magnitud es 0.85; hacemos lo mismo en azul y resulta que su magnitud es 2.39. ¿Qué quiere decir todo esto?: pues que Aldebarán brilla más a través del filtro verde que del azul, pero cuando trabajamos con el rojo notamos que brilla más que con el verde y bastante más que con el azul. O lo que es lo mismo: la lógica nos dice que el color de Aldabarán es más bien rojizo que azulado...

El tercer uso, quizá el más interesante, no es más que una derivación lógica del empleo anterior y es determinar el índice de color, definiendo éste como el resultado de restar el brillo del astro medido con un primer filtro al determinado con un segundo filtro. De este modo lo que hallamos es la zona espectral (o color) en la cual se registra la emisión más alta de luz o, indirectamente, el tipo espectral del astro dado que, dependiendo de la temperatura superficial, el pico máximo de energía está localizado en una zona u otra del espectro electromagnético (ley de Wien).

Así si tenemos una estrella que a través del filtro B es de magnitud 13.8ª, con el V medimos la 12.7ª y con el R aparece con 12.0ª sus índices cromáticos respectivos serán entonces estos:

B-V: +1.1 V-R: +0.7 B-R: +1.8

siendo, por tanto, un cuerpo rojizo dado que su brillo más alto (12ª magnitud) se registra en la zona roja del espectro y esto se pone de manifiesto de inmediato con el filtro R. En ocasiones se determina también el índice de color U-B habiendo utilizado en este caso un filtro ultravioleta (U) y otro azul (B), cuya resta pone de manifiesto inmediatamente si el astro es caliente, bastante caliente, templado o frío.

En cualquier buen programa astronómico del mercado (p. ej. SkyMap Pro) casi todas las estrellas de brillo mediano y alto suelen traer los índices de color (medido en el sistema Johnson) del siguiente modo: B-V, U-B e R-I; a modo de ejemplo veamos los índices de color de algunas conocidas estrellas brillantes junto con su tipo espectral, que insertamos a modo de comparación:

siendo Marte el planeta más rojizo (un poco más que Arcturo) seguido de Saturno (anaranjado) y quedando Neptuno como el cuerpo más azulado.

¿Podemos determinar con una CCD la magnitud de cualquier astro trabajando sin filtros?; en principio no pues la sensibilidad del chip a la luz será dispar, siendo más alta en una zona que en otra: así el chip de la SBIG ST-4 presenta una acusada sensibilidad al color rojo y naranja siendo casi ciego al azul y violeta, mientras que el de la Starlight MX5 presenta su máximo de sensibilidad en la zona verde (ver gráfico inferior) mientras que lo es muy poco en la zona roja e infrarroja. Comprobamos entonces que, dependiendo de la cámara empleada y su sensibilidad espectral, el brillo aparente de un mismo cuerpo va a ser distinto: un astro rojo aparecerá más brillante con la ST-4 que con la MX5 mientras que uno azulado aparecerá más brillante con la MX5 que con la ST-4; esto ocurre cuando tomamos imágenes de la enana roja Kuiper 90 con estas cámaras, pues siendo su índice de color B-V nada menos que 1.6
aparece con brillo muy diferente según la CCD que utilicemos para estudiarla.

Curiosamente la curva de respuesta espectral de la MX5 (gráfico izquierda) es bastante similar a la cubierta por los filtros B+V+R: ello no empece el que, para hacer mediciones V, necesitemos utilizar siempre el filtro V y nos alejemos de la tentación de hacerla sin filtros (o sea, en luz integral). El chip empleado por estas cámaras de la casa Starlight tiene su máximo de sensibilidad en la zona verde del espectro (cerca de los 530 nm), como el ojo humano durante el día o con iluminación fuerte.




Pero todavía hay más: si nos fijamos bien vemos que el uso de un filtro R (580-900 nm), el de uno V (480-620 nm) y el de uno B (400-480 nm) están casi perfectamente en concordancia con la respuesta espectral del chip; parece que ésta ha sido diseñada por los ingenieros británicos para acomodar estos tres filtros, pues la suma de las curvas de transmisión de los tres, una al lado de la otra, es casi idéntica a la sensibilidad del chip a lo largo de todo el espectro visual.

Para hacer fotometría de calidad adquirimos hace tiempo el filtro verde V Jonhson (que pasó a
sustituir al Kodak Wratten nº 58 cuya anchura de
banda era 120 nanómetros y cubría el rango 490- 610 nm, con una transmisión de la luz del 24%), y es con este filtro con el que hacemos ya todos nuestros trabajos astronómicos.

También disponemos del filtro Kodak Wratten nº 25 (rojo oscuro), cuya anchura es de 110 nm y cubre el rango 590-900 nm que equivale al R Johnson; al dejar pasar sólo el 14% de la luz las exposiciones han de ampliarse en un factor 7.1 para obtener la misma luminosidad que al hacer fomas sin filtar. El filtro B está cubierto con el Kodak Wratten nº 80A (azul) cuya transmisión sube ya al 30% pero que también nos sirve.

Una advertencia: aquellos usuarios de cámaras muy sensibles al rojo e infrarrojo (como la ST-4) deben utilizar siempre, instalado delante del chip, el filtro IR block en conjunción con cualquier otro filtro (p. ej. el V); la misión de dicho filtro es la de bloquear la luz infrarroja en el tramo 700- 1200 nm dejando que el otro filtro, sea el que sea, se vea libre de esta luz parásita. En las cámaras sensibles el verde (como la MX5) no es preciso este filtro, ya que la sensibilidad del chip es inferior al 8-5% más allá de los 850 nm y decrece suavemente hasta reducirse a 0 en los 1.000 nm.

Perfecto: supongamos que todo ha quedado entendido más o menos bien (y si no es así, es mejor volver al párrafo o cuestión dudosa y releerla hasta que lo esté). ¿Podemos empezar a trabajar ya en serio?, ¿es factible tomar algunas sencillas imágenes para ver los resultados?: a eso vamos.

Dado que este artículo se ha terminado a finales de Marzo de 2003, con la constelación de Orión todavía a tiro, no nos ha costado demasiado trabajo capturar la nebulosa M42 tanto en luz integral (sin filtros) como con filtros B, V y R.

Una aclaración: quienes no disponen de verdaderos filtros fotométricos Johnson (bastante caros, todo hay que decirlo) pueden no obstante hacer sus primeros pinitos; para ello ha de saber que los filtros fotográficos Wratten de la casa Kodak sirven, en principio, para el mismo caso: podemos emplear los siguientes filtros, sabiendo que el máximo de su ventana de transmisión es la siguiente:

B: Wratten 47 (440 nm), Wratten 44 (490 nm)

V: Wratten 40 (510 nm), Wratten 55 (520 nm)

aunque permiten el paso de la luz roja, por lo cual no serían útiles en chips sensibles a esta luz salvo usando uno que bloquease el paso de la luz roja e infrarroja adecuadamente.

Hemos de recordar que la nebulosa de Orión es un criadero de estrellas situado a unos 1600 añosluz, que contiene una gran masa de gas (hidrógeno y oxígeno sobre todo), de polvo y que, además, posee varias docenas de estrellas recién nacidas (y, por tanto, bastante frías: emisoras de luz infrarroja y roja): es un lugar ideal para comprobar el uso de los filtros de color. Sin embargo en el seno de la nebulosa podemos observar, resplandecientes blancas o azules, docenas de estrellas calientes de los tipos espectrales O y B de gran masa: por
ejemplo las componentes del Trapecio (Theta1) o la llamada Theta2, destacada al SE del mismo.

El color propio de la nebulosa depende de la luz que emiten los gases ionizados que la forman, los cuales brillan principalmente en dos líneas espectrales: la verdosa del oxígeno (OIII en los 500 nm) y la rojiza del hidrógeno (H alfa cerca de los 650 nm); sin embargo con menor intensidad se emite también luz azulada del OII y del hidrógeno (H gamma), verdosa del hidrógeno (Hß) y el OIII e incluso rojiza del nitrógeno (NII) en las inmediaciones de los 650 nm.

Cuando capturamos la zona del Trapecio con reductor de focal f/6.3 (la focal queda acortada a 1.260 mm) el campo aparente es algo mayor; con filtro B y 25 s de exposición las estrellas integrantes del mismo, calientes, aparecen brillantes mientras que el fondo celeste (rojizo por el hidrógeno ionizado) es muy débil: no obstante como la nebulosa también emite luz verdosa debido al oxígeno ionizado, ésta no deja de verse y sigue estando presente. Sin embargo con el uso del filtro R la nebulosa es visible (ahora por su luz rojiza) mientras
aparecen las más débiles estrellas frías rojizas: notamos que basta una exposición algo más
breve para que las estrellas rojizas aparezcan claramente visibles en la toma, además de apreciarse nítidamente detalles internos en la nebulosidad que se notaba algo amorfa e indistinta en luz azul.

La nebulosa (que es verdosa), por su parte, muestra zonas oscuras (verdosas) menos intensas y algunas que casi se ha vuelto grises, al anularse la luz roja, verde y la azul dispersa en ella; aunque el sector más destacado es sin duda la "barra" que aparece blanca
al ser de un intenso color rojizo.

¿Podríamos determinar tipos espectrales?: sí, aunque de modo aproximado; si medimos la magnitud de una estrella con el filtro B, la medimos con el V y luego restamos la B a la V obtenemos el índice de color B-V, muy empleado en Astrofísica y ya citado párrafos atrás. Utilizando un buen catálogo estelar que contenga miles de índices de color (por ejemplo el bien conocido Sky Catalogue) podemos saber, por comparación con los índices de estrellas que ahí aparecen, cuál es el tipo espectral aproximado de un astro. De este modo si el índice fuese 0.9 el tipo espectral puede estar situado entre el G4 y el G9 con bastante aproximación, necesitando disponer de dos decimales para afinar todavía más (p. ej G5 si fuese 0.93).

En fin, como podemos ver estamos en disposición de realizar trabajos bastante serios con medios sencillos y divertidos pues, no lo olvidemos, todo esto se está haciendo sólo con dos/tres filtros de color, algunos conocimientos físicos y un poco de imaginación...